【音波の定常波】音が大きく聞こえるのは腹？節？

　昨年，豆電球の明るさで探る「音波の定常波」という記事を書きましたが，その時に使ったマイクはコンデンサマイクでした。
人間の耳もコンデンサマイクと同じ結果になるのですが，音波の定常波の節（密度変化最大＝圧力変化最大）で音が最も大きく聞こえます。
では，リボンマイクだったら，音が最も大きく聞こえるのはどこでしょうか？実際に調べてみました。まず， 4分52秒のYouTube動画をご覧ください ↓

　リボンマイクは，金属リボンの振動の速さに応じた起電力 E=vbl が発生しますから，媒質(空気)の振動が最も激しいところ，すなわち定常波の腹で最大出力(つまり大きな音が聞こえる)となります。逆に媒質(空気)が振動していない節ではマイクの出力はゼロ(音が聞こえない)となります。
しかし，コンデンサマイクは，定常波の腹(圧力変化ゼロ)で出力ゼロ(音が聞こえない)，定常波の節(圧力変化最大)で出力最大(大きな音が聞こえる)となるので，リボンマイクとは逆の結果となります。

　人間の耳は，コンデンサマイクと同じように圧力変化最大の節のところで最も大きな音が聞こえますから，高校物理の教科書にもそのように書かれていますが，マイクの種類によっては結果が異なりますから注意が必要です。

リボンマイクを作ってみた

　マイクと言えば，ダイナミックマイクやコンデンサーマイクがよく知られていますが，「リボンマイク」というのをご存じでしょうか。
磁場の中に張った金属箔（リボン）が音波で揺らされるとリボンに誘導起電力が生じます。これをアンプで増幅することによってマイクになるのです。

　高校物理の授業で「磁場の中で動く金属棒に生じる誘導起電力」を説明するときに良い演示実験になると思い，作ってみました。

ネオジム磁石を向かい合わせておいて，その間に幅8mmくらいに切った家庭用アルミホイルのリボンを波打たせた(コルゲート加工というそうです)ものをゆるく張ります。
　コルゲート加工は，下の写真のようにプラスチック製の歯車２個の間にアルミ箔リボンを通すことによって波打たせます。この加工によって，金属箔リボンに適度に復元力を持たせることができるのです。

ちなみにこの歯車はAliExpressで３個で407円で購入しました。
　金属箔リボン１本に生じる誘導起電力はとても小さいので，電子工作でよく使うST-32というトランス(巻き数比1:12)を使って12倍に昇圧しました。これでなんとかマイクとして使用できますよ。

塩ビ管のトロンボーン

　日用品演奏ユニット kajii のお二人の著書「kajiiのふしぎな手づくり楽器」を手に入れました(2025年6月末発売 1,980円)。

作ってみたくなる楽器がたくさん載ってて楽しい本です。これはオススメ。
この本の中にある『塩ビ管のトロンボーン』を作ってみたのでご紹介します。YouTubeでこれと同じ構造のモノを観たことがありますが，『Air Horn』とか『Fog Horn』と呼ばれることが多いようです。思ったより大きな音が出るので，山歩きの時に持ち歩けば『熊よけ』に使えるかもしれません(?)。
この本で紹介されている材料や製作方法とはちょっと違いますが，下にご紹介する作り方の方が丈夫なものができます。

　上の図を見ればお分かりになると思いますが，密閉された空間に強く息を吹き込むことによってゴム膜が振動し，塩ビパイプVP13の気柱が共鳴するわけです。
塩ビパイプの長さを変えたり，ゴム膜をポリ袋に替えたりすると音の高さや音色が変わります。

ダイソーの『湿気とり』で霧箱

　ドライアイス不要の霧箱シリーズ 第５弾です。

　ダイソーで売ってる 湿気とり (税込110円)は，塩化カルシウムCaCl2です。
このままでも寒剤として使えますが，６水和物のCaCl2･6H2O にすると，－50℃近くまで冷える寒剤になるようです。これくらい冷えれば霧箱でドライアイス代わりに使えます。
食塩でも－20℃くらいまでは冷やせるようですが，これではちょっと足りない感じ。経験上，少なくとも－25℃以下にならないとキビしいです。

　塩化カルシウム６水和物をつくる方法は次の通りです。
まず，ダイソーの塩化カルシウム360gに水を180mLくらい加え，飽和水溶液をつくります。溶けるときに発熱し，50℃くらいになりますが，驚かなくても大丈夫。この水溶液をときどきかき混ぜながらゆっくり冷やして固化(融点は約30℃)させます。カチコチの固体にするのではなく，かき氷状にできると あとの扱いがラクです。

　塩化カルシウム6水和物水の氷をかき氷機でガリガリ削って，かき氷：塩化カルシウム６水和物＝4:6程度 に混ぜると－54℃くらいまで下がるらしいです。僕は－35℃くらいまでしか下げられてませんが(^^;)

　－35℃くらいまで下げられれば，自作クラウドチャンバに取りつけたヒートシンクが写真のように凍り付いてすごい霜がつきます。これくらい冷やせれば霧箱として十分使えます。
僕が実験に使った量，かき氷300g，塩化カルシウム６水和物400gを混ぜた寒剤で１時間くらいは放射線の飛跡を観察することができました。

クラウドチャンバの製作過程などは詳細は下の動画をご覧ください。

ペットボトルのリード笛

　日用品演奏ユニット kajii のお二人は，身近な材料を使って数々の楽器を作って発表されています。
その中のひとつ，ペットボトルのリード笛を作ってみたのでご紹介します。

　ペットボトルなら何でもよいわけでもなくて，キリン トロピカーナのボトルがオススメです。簡単に良い音の出るリード笛を作ることができますよ。

　上の写真のように，ペットボトルの胴体に幅10mmくらいの切り込みを入れてリードを作ります。リードを長くすると低い音になりますが，音階を作ろうと思うとなかなか難儀をします。トロピカーナのボトルの胴体は意外に硬いのでカッターナイフで怪我をしないようくれぐれもご注意ください。
「しまった，切り過ぎた！」と思ったら，リード全体を覆うようにセロテープを貼り，〈なかったこと〉にして(笑)，別の場所に新たに切り込みを入れたほうがいいと思います。

　音感のある人は，耳で聞いてリード笛でドレミファが作れるでしょうが，僕には無理なので Sonic Tools というアプリを利用して音階を作りました。
上の写真では，ドが115Hz，レが133Hzなどとなっていますが，相対的な音階になっているだけなのでご了承ください。

　なんとか１オクターブぶんのリード笛を作れたので下の動画で聞いてみてください。
そうそう，kajiiのお二人は2025年7月に本を出版されるそうですよ。これは絶対買わなくちゃ(^^)

レンチキュラーレンズ で光学迷彩？

 
　AliExpressで購入できる名刺サイズのレンチキュラーレンズを使うと，↑こんなマジックができます。
レンチキュラーレンズというのは，かまぼこ型レンズ（シリンドリカルレンズ）をたくさん並べてシート状にしたものです。

かまぼこ型レンズも凸レンズと同じように平行光線を集光し，焦点に集まった光はその後 拡散します。

　このかまぼこ型レンズをたくさん並べても同じことで，縦に置かれた色鉛筆の光は拡散され ぼんやりして，ほとんど見えなくなってしまいます。
もちろん横向きに置いた鉛筆の光も拡散されますが，隣り同士の光が重なり合うので消失することなく，シートを通しても色鉛筆がちゃんと見えるのです。
　光が拡散しているのは，横向きに置いた色鉛筆をシートを通してみると横方向に伸びて見えることからも確認できます。

　では，動画をご覧ください。

回転式誘導起電機

　ペットボトルを２本使って回転式誘導起電機を作ってみました。

　前回作った「ウィムズハースト起電機の半分」みたいな構造をしており，歴史的にもこちらの方が古いものです。それほど大きな電気量は作れませんが，発電の原理はこちらの方が分かりやすいでしょう。
kelvin replenisher ，Lebiez machine ，Voss machine ，Holtz machine と呼ばれているものも，ほぼ同じ構造をしています。

　円板Ｄが回転すると，円板上に貼られている６枚のセクタのうち，反対側にある２枚がニュートラライザＮによって接触します。ニュートラライザＮは固定されており，接触するセクタはR1とR4 → R6とR3 → R5とR2 という具合に次々と変わっていきます。
　外側にある導体(コレクタ)C1，C2は，何もしなくても元々 少しは自然に帯電していますから，上の図で，I1，I2とR1，R2が近づいて静電誘導が起こり，正に帯電したR1が時計回りに回転してC2に触れ，C2の電気量(正)が増加します。同様に負に帯電したR4は時計回りに回転ししてC1に触れ，C1の電気量(負)が増加します。導体C1，C2はある程度大きな導体である必要があるので，実験ではアルミ缶をつないであります。

では，動画をご覧ください。

ウィムズハースト起電機 を作ってみた

ウィムズハースト起電機（Wimshurst machine）を作ってみました。

　起電板はCDやDVDを買うと付いている透明な円板２枚で，これにアルミテープで作ったセクタを12枚ずつ貼りつけます。起電板は手動じゃなくてモーターで回すことにしました。利用するのはパソコンのケースファン(12V)で，回転部分についている羽根を全部取り去って，起電板をボンドで貼りつけました。

ニュートラライザと集電子は下の写真のように工作しました。

　ニュートラライザとセクタは常に接触してないといけないのですが，これがなかなか難しい...。動かすたびに調整しないといけないのが玉に瑕です。
ウィムズハースト起電機は摩擦電気ではなく，静電誘導で電気を作るのですが，原理はこのWebサイトを見るとよく分かると思います。

動画もご覧ください。

豆電球の明るさで探る「音波の定常波」

　2つのスピーカーから同位相で音波を出して平面上で干渉させたとき どこで大きな音が聞こえるか，というのは高校物理の授業で必ずやる演示実験です。

　上のような簡単な装置を使うと，音が大きなところで豆電球が明るく輝きますから なかなか愉快です。コンデンサマイクは，私たちの耳と同じで圧力変化(密度変化)の大きいところで大きな出力になるので耳の代わりに使えます。
上の写真の赤い線のところで音が大きくなるのですが，「あれ？この赤線は〈腹線〉じゃないの？」と思われる方も多いのではないでしょうか。
　簡単のためにスピーカーを向き合わせて同位相で鳴らした時の絵を描いてみました。

　 スピーカーを同位相で鳴らすというのは，スピーカーのコーン紙が同じタイミングで出たり引っ込んだりするということですから，左のスピーカーＡがコーン紙の前にある空気を右に押した瞬間，右にあるスピーカーＢは空気を左に押します。これは，空気の変位の仕方としては「逆位相である」と言うべきではないでしょうか。「向かい合わせたスピーカーを同位相で鳴らすと，逆位相の波を作ることになる」のです。

　したがって，スピーカーＡ，Ｂの中点Oでは変位の波は常に逆位相で出会うので変位波の節（密度波の腹）となって，大きな音が聞こえるのです。しかし，だからと言って点Ｐも変位波の節かというとそうでもありません。

　スピーカーＡ，Ｂの垂直二等分線上の点Ｐでは，変位波の和はゼロにならないので，節ではありませんが音は大きく聞こえます。線分ＡＢの垂直二等分線上で点Ｐよりもっとずーっと離れた点だと，２つの変位波の向きはほぼ一致するので，強め合って腹みたいになりますが，音は大きく聞こえます。つまり，音波が変位波だとすると，この垂直二等分線や，他の音波が強め合う双曲線は節線とも腹線とも言えないのです。
もう，音波を横波表示して変位波として扱うのはやめにしませんか？ 音波はその物理的実態に合わせて〈密度波〉とか〈圧力波〉と呼ぶほうが良いと思います。話が長くなるので，詳細はこのPDF→音波は「縦波」じゃなくて「疎密波」と呼んだ方がいいのでは？を読んでみてください。

豆電球の明るさで共振周波数を探る

　30年くらい前からやってる演示実験ですが，豆電球の明るさでＲＬＣ回路の共振周波数を探ってみましょう。
今回は周波数を周波数カウンタで測って，ちゃんと理論値通りになっているかどうか確かめてみました。

 ＲＬＣ直列回路の共振周波数

　どこの学校にもある島津理化の電磁現象実験器セットに入っている500巻のコイル，10μFのコンデンサ２個，豆電球を使ってRLC直列回路を作ります。
　500巻コイルのインダクタンスＬをLCRテスターで測ったら，11.49mHありました。250巻の端子にすると，3.68mHになりました。また，コンデンサは１個で10.61μF，2個並列にすると21.60μFでした。

　低周波発振器(200Hz～2000Hzくらい)の出力を10W程度のオーディオアンプで増幅し，スピーカー出力端子にこのRLC直列回路をつなぎます。豆電球を切らないように注意しつつ，発振器の周波数を変えながら豆電球が最も明るく輝く周波数（共振周波数）を探ります。この回路が共振したときインピーダンスが最小になり，電流が最大になる（電球が最も明るく輝く）からです。
低周波発振器の出力にスピーカーをつけておくと，周波数の高低が耳で聞いて分かるので，この実験の意味が分かりやすくなりますよ。

で共振周波数の理論値を計算し，実測値と比較してみました。まずまずの結果が得られます。

 ＬＣ並列回路の共振周波数

　ＬＣ並列回路もやってみました。
この回路のコイルとコンデンサを流れる電流の位相は逆なので，共振したときには回路図の左上下の豆電球に流れる電流はゼロになり，豆電球が消えてしまいます。
　11.49mHのコイルと9.72μFのコンデンサだと共振周波数は476Hzになるはずですが，やってみると420Hzくらいで共振しました。少しズレが大きいなあ。どうしてですかねえ？ またちょっと考えてみます(^^;)