ヘロンの噴水

　今さらですが，ヘロンの噴水を３種類作ってみました。
一番左のは百均のセリアで買ったクリアケース(コレ３個とコレ１個)で作った最もスタンダードな形で噴水が最後まで長く続きます。
　右２つはYouTubeで見かけたタイプ(コレとかコレ)で，「え，こんなのでいいの？」と思って作ってみたら，やっぱり噴水が途中で止まっちゃってダメです。
これを作ったYouTuberは噴水が途中で止まっちゃうのを隠してるからちょっとズルイですなあｗ
何を言ってるのか分からないかもしれないからとりあえず上のサムネイルをクリックして動画をご覧ください。

まず，一番左のやつですが，噴水が出ているときの写真がこれ ↓ です。
水槽ＡとＣがパイプでつながっています。ＢとＣも同様です。ＢとＣの間にあるケースはパイプを通してあるだけです（水槽Ａ，Ｂを高い位置に上げるためにあります）。

水槽ＢとＣをつなぐパイプ(上写真の一番左のパイプ)がなかったとしたら，水槽Ｃ内の空気の圧力ＰC と，水槽Ｂ内の空気の圧力ＰBは，
ＰC＝Ｐ0＋ρgh1
ＰB＝Ｐ0＋ρgh2　となります。

ここで水槽ＢとＣをパイプでつなぐとどうなるでしょうか。
ＰC  ＞ ＰB ですから，Ｃの水槽内の空気がＢへ押し上げられ，Ｂ内の水が真ん中のパイプを通って上へ噴出することになります。
これは，h1 ＞ h2　である間は続きますから，結局のところ水槽Ｂの水が無くなるまで水は噴出し続けることになります。言い方を変えると，もし h1 ＝ h2　となったら，その時点で噴水は止まってしまうことになります。

　それが，右２つのタイプのモノです。次の写真は噴水が途中で止まった時のもので，いずれも h1 ＝ h2　となっています。

 　ヘロンの噴水は，高校１～２年生あたりで履修する「物理基礎」の教材として，良さげな感じがしますね(^^)

反重力？ テンセグリティ (Tensegrity)

まずは下の写真をご覧ください。（クリックすると拡大表示されます）

　ちょっと見ると，宙に浮いてるように見えませんか？
こういうモノをテンセグリティ(Tensegrity)というんだそうです。テンション（tension：張力）とインテグリティ（integrity：統合）という言葉から作られた造語で，張力のつり合いによって構造が安定する構造システムを指すんだそうです。

　これを知ったのは，AliExpressで科学おもちゃを探してるときにこんなものを見つけたからでした。
「これは面白そう(^^)」と思ってさっそく購入。レゴブロックみたいに組み立てる玩具ですが，なかなかよくできています。(下の写真 左)
「これくらい簡単に作れるよなあ」と思って段ボールとタコ糸で作ってみました。(下の写真 右)

　ネット検索してみると，いろんな作例が見つかったので マネして材木を使って少し大きいものを作ってみたのが最初の写真です。天板をつけるとテーブル代わりにすることもできて愉快です。
もちろんこれは「反重力」などというシロモノではなくて，高校物理の「剛体のつりあい」学習に最適な教材と言えるでしょう。
下の図をご覧ください。

力のつりあいの式は，mg+T2=T1

力のモーメントのつりあいの式は，L1×mg=L2×T2　となってるんですね。 【注】本当は重心Gは図に示した点の真下の「空中に」ありますが，つまらない質問をしてくる人がいそうなので，物体内に描きましたw

動画もご覧ください。（ShotCutという動画編集ソフトを初めて使ってみました）

蒸気エンジン (首振り式)

　YouTubeの動画や先達の作例を参考にして、首振り式のスチームエンジンを作ってみました。
材料はホームセンターで手に入るものばかりですから，関心のある方は挑戦してみてはいかがでしょうか。

　シリンダーは直径12mm (内径10mm)のアルミパイプで，片側を薄いアルミ板で封じ，幅10mmのアルミ板に接着しました。本来ここはロウづけ(ハンダづけ)すべきところでしょうが，僕には融点の低いアルミニウムをロウ付けする技術がないので J-B Weld というエポキシ接着剤を使いました。この接着剤はスゴくて，なんと550℃の高温まで耐えられるんだそうです。
シリンダーを接着したアルミ板には、給排気用の穴と本体にぶら下げるためのビス穴を空けておきます。

　ピストンは直径10mmのアルミ棒を長さ15mmくらいに切って浅い穴を空け，直径4mmのコンロッド用アルミパイプを差し込んで接着します。アルミパイプの反対側は万力でつぶしてクランクアームに引っ掛けるための穴を空けます。

本体には，給排気用に穴2つとシリンダーをぶら下げるビス穴を空けます。

裏側はこんな具合です。フライホイールはパーツ箱にあったボリウムつまみを2つ使いました。
プーリーをつけて輪ゴムで太陽電池モーターにつないで発電をしようと思ったのですが，トルクが足らなくてうまくいきませんでした(汗)

では，動画をご覧ください ↓

ローソクで動くスターリングエンジン

　前回紹介したものより先に作ったのがコレなんですが，このスターリングエンジンはローソクの炎で動きます。
YouTubeで見つけた先人の作例（コレとかコレ）を参考にしました。

　ディスプレーサの動きが見えたほうが教育的なので，シリンダーは500mlのペットボトルを輪切りにして使っています。
　ディスプレーサはスチールウールを切り開いてゆるく巻き直して作ってあります。密度は元のスチールウールとほぼ同じで，量的には６～7割くらいです。動かしてるうちに変形してきてヘンな形になってますが(笑)作ったときは高さ３cm程度の円筒形でした。
これを0.28mmのステンレス線で吊るして上蓋に0.30mmの穴をあけてクランクシャフトにぶら下げています。
　パワーピストンは中村さんの動画をマネしてΦ12とΦ10のアルミパイプを使って作りました。このピストン部分をゴム膜を使ったダイヤフラムにしてる作例を多く見かけますが，やはり本格的なピストンがいいですね。

　クランクシャフトは何個か作れば熟練してきますから，納得いくまで作り直しましょう(笑)

　ローソクで加熱する部分はアルミ缶の底を高さ１cmくらいのところで切断して，穴をあけた木製台座に接着しています。温度が高くなる部分なので，この耐火パテを使いました。

　では，動画 ↓ をご覧ください。火力が足りないのか，眠くなるほどゆっくり回転します。まあ逆にディスプレーサとパワーピストンの動きの位相差がよく分かって教育的かな？

スターリングエンジン

　20年くらい前に土浦工業高校の小林先生ご考案のスターリングエンジンカーを作ったことがあるのですが(この本も参考にしました)，調子に乗って走らせていたら壁にぶつけて壊してしまい，そのままになっていました。
授業で生徒に見せるために１台あるといいなあと思って作り直してみました。
20年前に作ったときは熱源としてガスバーナーを使わなくてはなりませんでしたが，今回は気合を入れて作ったおかげ(？)で小型のアルコールランプで動かすことに成功しました。
上記のリンク先にある「スターリングエンジンカー noBBの作り方」に従って作れば大丈夫だと思いますが，ポイントをいくつか書き記しておきます。

ディスプレーサは直径２mmのステンレス棒にスチールウールを巻いて作りますが，試験管の内壁に触れないような太さにしないといけません。10mlシリンジは先端を切り落としてありますが，面倒だったらやらなくても大丈夫だと思います。

最大のポイントは，直径２mmのステンレス棒がギリギリ入って，しかもスルスル抵抗なく動く外径３mmで内径２mm強の真鍮パイプをホームセンターで発見することです。ステンレス棒を入れたときの隙間が大きすぎると，空気が大量に漏れてしまうのでうまくいきません。
２mmステンレス棒をコンロッドにつなぐ箇所には，サトーパーツ端子台から取り出したジョイント金具を使いました。コの字型の金具は，ホームセンターで買った長さ90cmのコの字型アルミ棒を切って作りました。

フライホイールはＣＤですが，ボールベアリングを使って滑らかに回転するようにしました。クランクピンはＣＤにドリルで２mmの穴をあけてビスを立ててあります。

では，動画 ↓ をご覧ください。自作の小型アルコールランプで１分程度加熱すれば動かせます。加熱を止めても余熱でしばらくの間 回転し続けます。

スリンキーを使って縦波の定常波

　スリンキー (長いばね) を使って縦波の定常波を作り，波長と振動数を測定して ばねを伝わる縦波の速さを測定してみました。
高校の物理教育では長いゴム管を使って横波の定常波をつくり，同様の測定をする生徒実験がありますが，それの "縦波バージョン" です。

　まず，ダイソーの園芸用品売り場にある長さ180cmポールを使ってスリンキーをぶら下げ，「林田式ウエーブマシン」風のものをつくります。
ばねの一方にタミヤの3速クランクギアボックスセットを使った往復スライダークランクをつないで，1cmくらいのストロークで振動させます。

他端は糸で引っ張って鉄製スタンドに固定しておきます。
　往復スライダークランクのモーターには，可変三端子レギュレータLM317を使った電源をつないで電圧を細かく調整してストロークの周期を変化させ，うまく定常波ができるようにしてやります。

だいたい2～4Hzくらいの周波数で動かしてやるとうまくいきます。
まあ，これを見せるだけでも教育的な意義はありますが，この定常波の波長と振動数を測定してみました。

　定常波の節と節の間の距離が半波長ですから，これを2倍すれば波長は分かります。
振動数は，フォトリフレクタLBR-127HLDを使って下のような回路を作り，往復クランクの腕のそばに置いて測定します。

回路の出力を周波数が測定できるデジタルマルチテスターにつないでやれば，ちゃんと周波数を測定してくれます。

　雑な測定ですが，測定結果を以下に示します。

周波数　f [Hz]	2.16	2.35	2.87	3.40
半波長　λ/2 [cm]	45	42	32	28
波長　λ[m]	0.90	0.84	0.64	0.56
波の伝わる速さ v[m/s]	1.9	2.0	1.8	1.9

ｆλ (= 波の伝わる速さv) が一定値になることは示すことができますね。

　　

RLC直列回路 電圧の位相差を検流計で見る

RLC直列回路に交流電源をつなぐと，各素子にかかる電圧の位相は下図のようにズレています。

この電圧の変化を電圧計(検流計に倍率器を入れて電圧計として使用する)の針の振れで見ることができます。
回路図は下図のようにします。

5.6mHのコイルは手に入りにくいかもしれません。そういう場合は，高校の物理教室に必ずある500Tのコイルをロの字型鉄心に入れて，下図のように配線します。

電源は秋月電子で売ってる低周波発振器を使います。

1Hzの正弦波で電圧は10Vにします。
そうすると，下図のように電圧計(倍率器を入れた検流計)の針がπ/2ずつズレて振れます。
電圧計はＬ，Ｒ，Ｃの順に並べたほうが位相差π/2が分かりやすいでしょう。

交流回路に苦手意識を持っている高校生は多いのですが，これを見せてやると「ほんとに位相がズレてるんだ～」と感動してくれますよ。

格安オシロスコープで遊ぶ (5) LC回路で電気振動

　どこの高校の物理教室にもある500巻きのコイルをコの字型鉄心に入れて（LCRメータを使って実測したら70mHありました）100μFの電解コンデンサを並列につなぎ，LC回路の電気振動をやってみました。

　
　3ボルトでコンデンサを充電しておいて左のスイッチを切り，右のスイッチを入れてやります。
オシロのトリガモードは，NORMALかSINGLEにして，トリガレベルは0ボルトからちょっとだけ上へ上げてやります(0.4ボルトくらいにしました)。

　もちろん すぐに減衰しますが， 6～7回くらいは振動するので，授業で見せるくらいなら これで十分でしょう。

この電気振動の周期Ｔの計算をやってみましょう。

　ちなみに，今回の実験で使ったコイルのＬ＝70mH，コンデンサのＣ＝100μFを代入して周期Ｔを計算してやると，Ｔ＝17msとなりました。上のオシロ画面の時間軸は１目盛10msですから，大体うまくいってることが分かりますね ♪

ついでに，エネルギー保存の式を作っておきましょう。

　　

格安オシロスコープで遊ぶ (4) コイルの自己誘導

　発振器で作った矩形波をコイルに入力して，コイルに生じる誘導起電力を測定してみました。

回路はこんな感じ。
　12mHのコイルは，電子パーツ屋で買ったチョークコイルです。いつ買ったのか記憶がありませんが，将来使うかもしれないモノは「とりあえず買っておく」癖がついているものでね(笑)

　発振器でこういう矩形波を作って上の回路につなぎます。この発振器は，高い周波数にすると ちょっとノイズが乗りますね。

コイルの両端の電位差(誘導起電力)を測定すると，こんな ↓ 感じ。
高校物理の教科書によく載ってるやつですね。

　この曲線も指数関数で，前回と同じようなやり方で計算すると式が作れますからやってみましょう。まずは，Eボルトの直流電源につないだ直後。

お次は，電源が0ボルトになった直後。

格安オシロスコープで遊ぶ (3) コンデンサの充放電

　高校物理の教科書によく出てくる「コンデンサの充電曲線・放電曲線」をオシロスコープで見てみましょう。

　コンデンサと抵抗で，↑ こういう回路を作って，ファンクションジェネレータで左側から14Hzの矩形波を入れ，4.7μFのコンデンサの両端の電位差をオシロで観測します。
入力した矩形波はこんなやつ ↓ で，
コンデンサの両端の電位差は，こんな具合 ↓ に変化します。

　物理の教科書によく載ってるやつですね。
昨年度，岐阜の県立高校のすべての教室に液晶プロジェクタが設置されたので，このオシロを持っていけばすぐその場で見せることができるな（・∀・）

　この曲線は指数関数になってるんですが，そのあたりのことも以下に書いておきますから参考にしてください。
まずは，空っぽのコンデンサをＥボルトの電池で充電する過程です。コンデンサの両端の電位差がＶボルトね。

　んで，次は放電の過程です。