ビオサバールの法則で直線電流の作る磁場を計算する

　体調が悪くてこの土日はほとんど寝てたんだけど，少しだけ教材研究もしたので，メモしておきます。

　高校物理ではビオ・サバールの法則を教えないので，「直線電流の作る磁場はH=i/2πrで，円形電流の作る磁場はH=i/2rだ」とかって天下るんだけど，ちょっと気持ち悪いですよね。で，初学者にも分かるように計算できないかと思ってやってみました。
　高校ではベクトルの外積を教えないので，「電流素片idzがつくる磁場の向きは右ねじの法則で分かるだろ？」
ってことで，ビオサバールの法則も大きさだけの式にしてみました。
　なんとか答えは出てきたけど，ちょっとインチキくさいかも。
でも，ネットで調べてみるとこうやって計算してる人も何人か見つかりましたし，もっとインチキくさいのもありました(^^;)
　体調不良で頭がサエないので，計算間違いもあるかもね。なんかオカシイところを見つけたら教えてくださいm(__)m

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■ 2013年 追記
　上の投稿で，イイカゲンなことを書いてると思うので，以下に書き直します。
　直線電流がつくる磁場を高校教科書みたいに天下らないで，ビオ・サバールの法則を使って高校生にも分かるように，易しく丁寧に導出してみました。
　授業でもこの通り教えているのですが，生徒もなんとかついてこられるみたいです。

まあこれならいいでしょ(^^)