そもそも垂直抗力って存在しねーだろ
２ちゃんねるの物理板で，標題のようなスレッドを見かけたので読んでみると，高校生あたりが陥りやすい誤解が満載で興味深かったので，一部転載してみます。
1 ：ご冗談でしょう？名無しさん ：2006/01/12(木)
重力加速度をgとして
机の上にある質量mのみかんはmgの重力が働くが
机から垂直抗力を受けているので静止している
とかいうけどさ
結局は机があってこれ以上、下に行けないだけだろ
11 ：ご冗談でしょう？名無しさん ：2006/01/13(金)
垂直抗力ってどこから発生してんの？
机が自発的に出してんの？
13 ：ご冗談でしょう？名無しさん ：2006/01/13(金)
>>1
疑問を持つのはいいけど，まずは自分でよく調べような．
>>11
垂直抗力の起源は電磁気力でしょ．
机と蜜柑の接する面を原子スケールで見るとよろし．
18 ：ご冗談でしょう？名無しさん ：2006/01/13(金)
>>1
mgって力が働いてるのは認めてるみたいね。
ニュートンが作った力学の大黒柱に作用反作用があるのは知ってるよな？
細かい話は抜きにして、
物が動かない時力がつり合ってるって考えがニュートン力学なんだよ。
誰もニュートンの力学が正しいと押しつけないし信じなくてもいいよ。
机から力を受けていなくてもみかんが静止していられる力学を構築すればいいだけ。
例えば机に触れた瞬間みかんには重力がかからなくなる分机が余分に重力を受けるとかでもいいんじゃない？
ただしmgの万有引力の考え方捨てなきゃならないけどね
それができなければ受け入れるか、削除依頼出すかどっちかだね。
23 ：ご冗談でしょう？名無しさん ：2006/01/13(金)
>結局は机があってこれ以上、下に行けないだけだろ
そう考えるが「一般世間では普通」だがそれを解釈し「ニュートン力学が成り立つ」
と仮定した時には、
「みかんは下に行けない」が、しかも且つ「上にも行かない」
つまり
「みかんはずーっと動かない」 ・・・(☆)
という現象を記述する必要があって、そのときに
「みかんを見ている観測者の座標系が慣性座標系であるならば、
その時に(☆)という現実に対してニュートンの運動方程式が
成り立たなければならない」
と考えるべきだ、となる。その結果、
（みかんの受ける力）＝重力mgだけ＝mα （α：みかんの加速度）
とすると
α≠0
でどうしても(☆)が成り立たない、つまりそこでどうしても
（みかんの受ける力）＝0＝重力mg-(何かの別の力)＝mα
としなければならず、このときにこの(何かの別の力)が
(何かの別の力)＝ -mg ＝（重力と反対向きに机から受けている力）＝抗力
であるとしなければならなくなるということでした。
そしてこの力の原因を言うと、>>13や>>15のように解釈されるということだった
んだよね。そしてそれはどうやら”本当”らしい。つまりそうなるとこの考え方で
いけば、ニュートン力学も電磁気学も両立して成立することになって矛盾がない
ことが分かる。つまり、このみかんが動かない現象は、ニュートン力学と電磁気学
の一部が少なくとも両立して成立する事例になっていると考えることができるわけ
だったわけだな。
26 ：ご冗談でしょう？名無しさん ：2006/01/15(日)
>>1
あなたが横から押されたらあなたは同じ力で押し返さないとそこに止まっていられないでしょ。
あなたが＿|￣|〇こうしてて、上から荷物を乗せられたら同じ力だけ踏ん張らないと潰されちゃうでしょ。
机もみかんに上から押された分だけ踏ん張らないとみかんに押し潰されちゃうの。
でも机の方が強いからみかんを支えていられるの。
29 ：ご冗談でしょう？名無しさん ：2006/01/15(日)
>>26
ヘリクツはどうでも良い。
机がみかんの重力を感じて自発的に抗力を発生させるのか？
それとも見かけの力なのか？
44 ：ご冗談でしょう？名無しさん ：2006/01/15(日)
>>36
弾性変形するから抗力が発生するんだ。変位がゼロなら抗力もゼロ。
君もフックの法則でぐぐれ。
54 ：ご冗談でしょう？名無しさん ：2006/01/18(水)
上の方でフックの法則云々と書いてあったが、
あくまでも1物体の弾性変形や弾性エネルギーを現象論的に説明する為のもので
剛体に対しては何の回答にもなっていない。
そもそも、この法則は2物体が相互に作用するとは一切仮定していない。
59 ：ご冗談でしょう？名無しさん ：2006/01/18(水)
>>54
イミフメイ。
完全剛体なんぞ存在しないし、相互作用がなければ抗力がゼロになるだけ。
61 ：ご冗談でしょう？名無しさん ：2006/01/19(木)
>>59
全く持って意味不明。
完全剛体が存在せぬ事は犬でも分かる。今更言うな。馬鹿らしい。
それとも何か？貴方は中学生の頃、物体は弾性体なので抗力が発生します、と習ったのか？
それよりも、相互作用がなければ抗力が0になる、
ってのを日本語に翻訳してくらはい。
ちょっと引用するだけのつもりが，授業記録みたいで面白かったのでつい長くなってしまった(^^;)
垂直抗力について正しく理解してるのは，13，44，59あたりで，他は「ニュートン力学を成り立たせるために必要なのだ」だとか「机は剛体であって弾性変形しない」だとか，２力のつりあいと作用反作用の混同だとか，典型的な誤解が満載です(^^;)
やはり，中学生の頃「物体は弾性体なので抗力が発生します」ってことをちゃんと教えないからダメなんでしょうね。科教協系の物理教師なら，実験(机に小さな鏡を張り，レーザー光を当てて天井に反射させ，机を手でグッと押すと天井に当たったレーザー光の赤い点がちょっとだけ移動する←光テコ)も入れてちゃんと説明するところなんだけどな。
ここを教えるときの有名な決めゼリフは，
すべてのモノはバネである！
なんだけどね。大学生以上ならココで勉強すると良いと思いますよ。
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コメント
ほんとうに、読んでいるとおもしろいですね。
紹介してくださってありがとうございました。
投稿: 理科大好き人間 | 2006年2月15日 (水) 14:04
古い記事にコメントを書いてすみません。
ちょっと分からないので質問します。
垂直抗力と作用反作用は別の話なんでしょうか。
私の記憶では、
1. 床にある物体が停止し続けるのは、その物体が及ぼす重力と、
床から物体に及ぼす反対の方向の力が同じであるため
2. 及ぼした力に反発する同じ強さの力が発生する現象が作用反作用の法則と言い、
特に床から物体に垂直方向に及ぼす力を物体に対しての垂直抗力と言う
というような説明を高校の時に習った記憶があります。
上記の説明は正しくないのでしょうか。
＃特に垂直抗力についての説明
弾性体のことに触れてない、と言う理由以外で間違いを指摘してください。
あと、
＞２力のつりあいと作用反作用の混同
がなぜ間違いなのかも教えてください。
しかし、全ての物がバネである！とは、今更ながら目から鱗です！
なんで高校のとき教えてくれなかったんだろう。。。
まあ、そこまで深く考えずに勉強してたから、疑問も感じなかったと言うのが問題なんですがorz
それとも、習ったけど忘れてるのかな？
もう10年以上前の話なので。。。
長文失礼しました
投稿: たかおん | 2007年9月28日 (金) 00:24
たかおんさん，こんな古い記事を読んでくださってありがとうございます(^^)
教科書などでは「ＡがＢを押す力」と表記されている場合が多いですが，僕は「ＢがＡから受ける力」と「受身形」で説明しているので，以下そういう言い方をします。（こういうヘンな言い方をするのは，運動方程式を書く際にも受身形で言っておいた方が，着目物体に働いている力を発見しやすいからです）
記号表示するときはＦ(B←A)と書いています。カッコの中のB←Aは実際にはＦの右下に下付で小さく書きます。
さて，
>２力のつりあいと作用反作用の混同
>がなぜ間違いなのかも教えてください。
についてですが，
物体Ａに大きさが同じで向きが反対の２つの力がはたらいているとき，「つりあっている」と言います。机の上にある物体Ａにはたらいているつりあう２力は「Ａが地球から受ける力（重力）」と「Ａが床から受ける力（垂直抗力）」です。大切なのは，どちらもＡが受けている力であるということです。
作用反作用の関係にある２力とは，「ＡがＢから受ける力」と「ＢがＡから受ける力」のことで，この２力は大きさが同じで向きが反対です(作用反作用の法則)。でも，これは「つりあっている」のではありません。ＡとＢは異なる物体だからです。異なる物体にはたらく２力を「つりあっている」とは言わないですよね。
机Ｂと，その上にある物体Ａの関係で言えば，「物体Ａが机Ｂから受ける力（垂直抗力）」と「机Ｂが物体Ａから受ける力」が作用反作用の関係にある２力です。
「Ａにはたらく重力」と「机Ｂが物体Ａから受ける力」は同じものではないか，と考える人が多いようですが，この２力は別モノです。先に紹介した表記方で書くとこの間違いに陥ることを防げます。
前者はＦ(A←地球)で，後者はＦ(B←A)です。
「机Ｂが物体Ａから受ける力」に短い名前がついてないことがこのような誤解を生じさせる原因だとは思うのですが，名付けるならこれも「垂直抗力」でよいと思います。
1. 床にある物体が停止し続けるのは、その物体が及ぼす重力と、床から物体に及ぼす反対の方向の力が同じであるため
↑これを正しく書き直すと，
1. 床にある物体が停止し続けるのは、「地球から」その物体「に」はたらく重力と、床から物体に及ぼす反対の方向の力が同じであるため
とすればいいでしょう。
僕は「"誰が誰から受けている力なのか"を自分自身に問いながら，"誰が" が変わるたびに力の矢印の色を変えて図に書き込みなさい」と生徒に指導しています。（色が異なる力は，たとえ大きさが同じで向きが反対でも「つりあう２力」ではありません）
2. 及ぼした力に反発する同じ強さの力が発生する現象が作用反作用の法則と言い、
特に床から物体に垂直方向に及ぼす力を物体に対しての垂直抗力と言う
↑これについては誤りはありません。
ただ，1，2に共通する「及ぼす」という言い方はやめて「押す」「引く」「受ける」のいずれかを使ったほうがよいと思います。
「物体Ａが受ける重力」と「机ＢがＡから受ける力」を同じものだと思いこむ間違いは，この「及ぼす」という言葉もその一因ではないかと，僕は考えています。「及ぼす」→「伝わる」と連想して，力を図の中で勝手にスライドさせてしまい，「誰が誰から受ける力か」という大切な点があやふやになっていくような気がするのです。
長くなってごめんなさいm(__)m
投稿: むらた＠のらねこ学会 | 2007年9月29日 (土) 06:44
詳しい回答ありがとうございます！
>「Ａにはたらく重力」と「机Ｂが物体Ａから受ける力」は～別モノです。
ここが私が勘違いしてたところです。
なるほど、言われてみればそうですよね。物体を置いて、更に上から力をかけたら、その合力が「机Bが物体Aから受ける力」になるから、≠「Aに働く重力」なのは明白ですね。
だれから受ける力なのかを常に考えないとだめなんですね。
うーん、高校時代曖昧なまま勉強してきたのが分かるな～。
最近書かれておられた、「空回りモーターに電流が流れない」と言うのも初めて知りましたし。。。
最近数学、物理熱が再燃してきたので、こちらで勉強させてもらいます。
またお邪魔するかもしれませんがよろしくお願いします。
やっぱり物理は面白いな～！
投稿: たかおん | 2007年9月30日 (日) 00:11
はじめまして。
ちょっと同じようなところで今理解できずに困っています。
物体が床においてあるとします。
このとき、「地球が物体を引く力（重力）」の反作用は「物体が地球を引く力」だと思うのですが、「物体が床を押す力」である垂直抗力と「床が物体を押す力」というのはいったい何者なのでしょうか？
N（垂直抗力）=mg（重力）で力のつり合いの関係にあるということは多分分かるのですが、重力の反作用は「物体が地球を引く力」で、面を押す力というのはいったい何なのでしょうか？
何か説明がヘタクソですが、このとき４つの力が働いていると思うのですが、それが何なのか教えてください。
投稿: ぜく | 2008年12月25日 (木) 00:04
ぜくさん，こんにちは。コメントありがとうございます。
>「地球が物体を引く力（重力）」の反作用
>は「物体が地球を引く力」だと思う
はい，その通りです。受身形で言うと「物体が地球から受ける力」と「地球が物体から受ける力」ですね。この２力が作用反作用の関係にあります（異なる物体に働く力ですから，つりあいの関係ではありません）。この２力の名前はどちらも「万有引力」です。
僕は生徒に「主語と目的語が逆になってる２力が『作用反作用』の関係にある２力だよ」と話しています。
>「物体が床を押す力」である垂直抗力と
>「床が物体を押す力」というのはいったい
>何者なのでしょうか？
「物体が床を押す力」を受身形で言うと「床が物体から受ける力」，「床が物体を押す力」を受身形で言うと「物体が床から受ける力」（普通こちらを『垂直抗力』と呼んでいます）ですね。
この２力は主語と目的語が逆になっているから作用反作用の関係にあります。
この２力は，物体と床が押し合って弾性変形することによって生まれる弾性力（バネの力）です。床だけではなく，物体も弾性変形しています（凹んでいます）。
力を受身形で言いながら，主語ごとに色を変えて力の矢印を描くと，力のつりあいを発見しやすいですよ。つりあう力は「同一の物体」にはたらく力だからです。
投稿: むらた | 2008年12月25日 (木) 06:38
素早い返答ありがとうございます。
なるほど、垂直抗力は床をへこませようとする力の反作用である弾性力なのですね！
ありがとうございました。
また何か疑問があれば教えてください。
投稿: ぜく | 2008年12月25日 (木) 14:36
すいません。
また質問させていただきます。
まず、上記の４つの力について考えると、万有引力である２つの力が働く事は分かります。
でもどこから、垂直抗力や面を押す力が働くのでしょうか？
元々、万有引力しか働いていないのに、なぜ面をへこませようとする力が発生するのでしょうか？
引力はその物体に働く力なので、面には関係ないはずだと思います。
どうして面はへこむのでしょうか？
投稿: ぜく | 2009年7月26日 (日) 10:06
こんにちは。 某大学で物理を研究したり力学を教えたりしている者です。
垂直抗力をめぐる論考を興味深く拝読させていただきました。
読んでいて大いに共感した部分と、それは違うぞ、と思った部分があるので、
僭越ながらコメントさせていただきます。
共感した部分は「作用・反作用」に関する部分です。
まさしくおっしゃるとおり、
Newton力学で通常考えるような物体間の力（二体力）というのは、
電話とか貸借とか銀行振込とかと同じように
「誰が、誰に」を常に明らかにしないといけない性質のもので、
私も学生に対していつもそれを強調している次第ですが…。
このことさえ明確になっていれば、
作用・反作用は「同じ力の両面（立場が裏返し）」、
つりあいは「同じ物体に複数の力」ということで、
混同することはあり得ないはずなのです（もちろん複合物体の場合に
どこまでを同じ物体と見るか、みたいな問題はありますが）。
私が学生に教えるときは
「お金と同じで『受け取るほう』に着目しろ」
ともしょっちゅう言っています。
物体A,B,...があるとして
「Aの利害」「Bの利害」に直接関与する力を色分けして図示し…みたいな。
たぶん、むらたさんも私も同じような苦労をして
同じような工夫をしてるんだな、と思ってうれしくなりました。
そのほか F_(A→B) みたいな矢印記法も愛用しています（ただし
力の向きと「誰が誰に」という矢印の向きは別物であることを
しつこく強調する必要がありますが…これは
連続体力学での応力テンソルにつながるポイントでもあります）。
他方、ちょっと違うぞ、と思ったのは、
垂直抗力の起源が弾性にあることを強調されている点です。
それも一面の真理ではあるのですが、それだけ強調するのも良くないように思います。
弾性にこだわると何が良くないかというと、
垂直抗力の大きさは机の弾性定数に全く依存せず、
ミカン側の情報と机の幾何学（傾斜角とか）だけで決まる
ということが見えにくくなってしまうからです。
質点の運動の立場からは、垂直抗力の本質は束縛にあります。
ミカンが机に束縛されているという条件を先にみとめてしまい、
そのために必要な力をあとから決める、という論理構造なので、
垂直抗力はミカンにはたらく力のつりあいで決まってしまい、
机の弾性定数には全く依存しません。
だから剛体（弾性定数∞）でもいいわけです。
今のような問題では、弾性が垂直抗力を直接決めているというよりも、
束縛を実現するのが弾性の役割であり、
弾性を束縛という前提におきかえた時点で弾性は役割を終えている、
と見るほうが良さそうに思います。
もちろん、問題によっては（たとえば机のへこみを求めたい場合）
束縛と見ないで弾性を直接扱うべきであることは当然ですが。
以上、もしかしたら言葉が足りなかったり表現がまずかったりして
誤解を招く面があるかもしれませんが、参考にしていただければ幸いです。
投稿: おおしだ | 2010年4月15日 (木) 01:38
ニュートン力学では
作用反作用の法則により，抗力が存在する．
が正しい．
重力が作用しているみかんが静止しているのは，
向きが反対で同じ大きさの抗力が存在し，
合力が０となっていると考えるしかない．
弾性体とか持ち出すのはお門違い．
投稿: し | 2010年6月25日 (金) 08:49
こんにちは。検索していてこちらにたどり着きました。
古い記事にコメントつけてすみません。
抗力について、手元の中学校理科教科書（啓林館）には
「物体を机の上に置くと、物体によって机が押され、机がわずかに変形する。この変形した机がもとにもどろうとして、物体を垂直に押し返すようにはたらく。」
とちゃんと書いてありました。
でも、たぶんもっとシェアの大きい東京書籍の教科書には、抗力が生じる理由について何も記述がありませんでした。
これはやはり、中学校段階できちんと教えるべきことでしょうね。
教科書によってずいぶん違うものです。
投稿: nonchan | 2011年5月 3日 (火) 17:20
『物体が床を押す力』が意味不明で悩んでおりましたところ、このサイトにたどりつきました。下の向きにはたらいている力が重力しか思いつかなかった私にとって、『すべてのモノはバネである！』の言葉や、『「床が物体から受ける力」と「物体が床から受ける力」は物体と床が押し合って弾性変形することによって生まれる弾性力（バネの力）です。』のご講釈はとても受け入れ易かったです。とてもおもしろそうなサイトなのでいろいろと読ませて頂きます。
投稿: 小柳津 隆 | 2012年6月22日 (金) 17:12