2025年1月 5日 (日)

豆電球の明るさで共振周波数を探る

 30年くらい前からやってる演示実験ですが,豆電球の明るさでRLC回路の共振周波数を探ってみましょう。
今回は周波数を周波数カウンタで測って,ちゃんと理論値通りになっているかどうか確かめてみました。

 RLC直列回路の共振周波数

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 どこの学校にもある島津理化の電磁現象実験器セットに入っている500巻のコイル,10μFのコンデンサ2個,豆電球を使ってRLC直列回路を作ります。
 500巻コイルのインダクタンスLをLCRテスターで測ったら,11.49mHありました。250巻の端子にすると,3.68mHになりました。また,コンデンサは1個で10.61μF,2個並列にすると21.60μFでした。

 低周波発振器(200Hz~2000Hzくらい)の出力を10W程度のオーディオアンプで増幅し,スピーカー出力端子にこのRLC直列回路をつなぎます。豆電球を切らないように注意しつつ,発振器の周波数を変えながら豆電球が最も明るく輝く周波数(共振周波数)を探ります。この回路が共振したときインピーダンスが最小になり,電流が最大になる(電球が最も明るく輝く)からです。
低周波発振器の出力にスピーカーをつけておくと,周波数の高低が耳で聞いて分かるので,この実験の意味が分かりやすくなりますよ。

Image1_20241227134701で共振周波数の理論値を計算し,実測値と比較してみました。まずまずの結果が得られます。
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 LC並列回路の共振周波数

Lc1280
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 LC並列回路もやってみました。
この回路のコイルとコンデンサを流れる電流の位相は逆なので,共振したときには回路図の左上下の豆電球に流れる電流はゼロになり,豆電球が消えてしまいます。
 11.49mHのコイルと9.72μFのコンデンサだと共振周波数は476Hzになるはずですが,やってみると420Hzくらいで共振しました。少しズレが大きいなあ。どうしてですかねえ? またちょっと考えてみます(^^;)

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2024年12月29日 (日)

今年も aitendo 2025お楽しみ福BOX を買いました

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 今年も aitendo の「お楽しみ福BOX」をポチりました。
今年は,オーディオ&ラジオBOX と 液晶&マイコンBOX の2種類が各100箱用意されていましたが,購入個数制限「お一人様1点限り」となっていたので「オーディオ&ラジオBOX」 をチョイス。
aitendo の福箱に入っている液晶は仕様不明のやつが多くて毎年困っちゃうので「液晶&マイコンBOX」はパスです。ま,1箱しか買えないんだけどね。
 昨日の12月28日10:00AMからネットで販売開始だったんだけど,計200箱が10分で完売! 毎年 大人気ですなあw
んで,26時間後の今日,12月29日11:45AM に佐川急便が届けてくれました。感謝です。

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 内容物一覧は上の通りなんですが,自分用のメモとして以下にaitendoのサイトに商品リンクを張っておきます。
メロディ三色LED点滅キット [K-161]
ブリージーングLEDキット [K-5631]
光感知式スイッチキット [K-454]
音反応LEDキット [K-5615]
ハート型点滅LEDキット [K-5630]

トランジスタマイクアンプキット [K-5620]
整流回路付き5V出力電源キット [K-7805A]
光感知式鳥の声発生キット [K-453]
★単3★基板取付電池ホルダ(5ペア) [STL-T3AK]
315MHz帯4ch受信モジュール★2272★ [RX315-R19A]
315MHz帯4ch送信モジュール★2262★ [RF315-9902R]

レッドトゥースモジュール [BT4606D22]
マイクロSDソケットモジュール [SKM7MA]
ミニ変換基板
6石トランジスタラジオ [AKIT-164]
単電源ヘッドホンアンプキット [K-47F]
★2.54★5カラー単列ピンソケット(10本入) [PS254SC-PV01C-27P10]
★2.54★1x40★カラー単列ピンヘッダパック(12本入) [PH254S-B6-1X40-6C]
315MHz帯6ch受信モジュール★2272★ [RX315-LXD9A]

★EASY版★フルバンドDSPラジオキット [K-444A]
DSPラジオモジュール [M4926v1]
★AM/FM★DSPラジオレシーバモジュール [M6952v2]
混在電解コンデンサパック
はんだごてスタンド [ZH03]

★386★ミニアンプキット [AKIT-M386VR]
6アラームサウンド [SMC0618]
6-TONEジェネレータ [SMC0608S]
TO-92トランジスタパック

太陽電池★3V★ [SC68X65A-3V]
6x6タクトスイッチパック
交換用クリーニングスポンジ [SPG-Y]
はんだ吸取線 [CP2015]
チャック付きポリ袋★100枚入★ [BGWHPK]

値段の分かるものを足し算したら10,175円になりました。これはなかなかお得な福箱なんじゃないでしょうかね :D

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2024年10月25日 (金)

コロナ放電ガン

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 グリーンテクノというメーカーが帯電ガンという製品を販売しています。
この銃を撃つと,コロナ放電で離れたところにあるものを帯電させることができるようです。YouTubeで検索すると色々な動画が見つかって楽しいのですが,「使い切りカメラの基板とコッククロフト・ウォルトンの回路で安価に作れるんじゃないの?」と考えてやってみました。

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 まず,使い切りカメラの基板からAC650Vの出力を取り出せるようにします。この基板は20年以上前に近所のカメラ屋さんで大量にもらった「写ルンです」のものなので,最近の使い切りカメラの基板は少し構成が異なるかもしれません。でも,電源を3VにしたときにAC600~700V出力される箇所が必ずあると思うので探してみてください。くれぐれも感電しないように注意してくださいねw
 こういう基板が手に入らない場合は,電撃殺虫ラケットの中にも同じようなモジュールが入ってますから利用可能かもしれません。夏ならホームセンターで500円くらいで売ってるんですけどね。

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 この基板にコッククロフト・ウォルトンの回路(10段)をつないでやりました。まあ,控えめに言ってこれで10,000ボルトくらいにはなると思います。

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 完成した回路をダイソーで買った水鉄砲の中に組み込んでやりました。なかなかカッコイイでしょ?
どんなことができるのかは下の動画(3分36秒)でどうぞ↓

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2024年9月21日 (土)

ATtiny402 + LM35DZ で温度計

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 秋月電子通商でATtiny402の取り扱いが始まったので(1個70円),さっそく買って試してみました。
以前,ATtiny202を使ってみたのですが プログラムメモリが2KBしかなくて,なかなか使いどころが難しいなあと感じました。今回のATtiny402は,2倍の4KBあるので前回できなかった温度計を作ってみることにしましょう。
202409202Attiny402

 まずは,SOP8パッケージのATtiny402を秋月のSOP8→DIP変換基板を使ってDIP化します。

202409204

 前回,Arduino IDEのボードマネージャで「megaTinyCore」をインストールしたので,ATtiny402もすぐに使えます。
温度センサLM35DZI2C接続のLCD1602を接続してスケッチを書いてみます。

Attiny402_lm35_lcd__20240920202901

//温度計 LM35 + I2C_LCD1602
#include <Wire.h>
#include <LiquidCrystal_I2C.h>
#define tempPin A3
LiquidCrystal_I2C lcd(0x3F, 16, 2); //I2Cアドレス 0x3F
float value;
float temp;

void setup(){
pinMode(tempPin,INPUT);
Wire.begin();
lcd.init();
lcd.backlight();
}

void loop(){
value=analogRead(tempPin);
temp = (value*500)/1023;
lcd.setCursor(0,0);
lcd.print("temperature:");
lcd.setCursor(9,1);
//lcd.print(temp);
lcd.print(temp,1); lcd.write(0b11011111); lcd.print("C");
delay(1000);
}

パソコンとの接続にはUSB-TTL変換基板を使って,UPDI(Unified Program and Debug Interface)で書き込むことにします。
Arduino IDEの設定は次のようにして書き込みます。そうすると,こんな小さなスケッチなのにプログラムメモリ4KBのうち86%が使われてしまいました。ライブラリなんか使わないで生でゴリゴリやらないとダメなんでしょうかねw
202409203

ところで,lcd.print(temp) じゃなくて,lcd.print(temp,1) と書いてやると,小数点以下を1桁にしてくれるんですね(小数点以下第2位を四捨五入)。知らなかった :D

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2024年9月17日 (火)

箔検電器を作ってみた

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 箔検電器(leaf electroscope)を作ってみました。
箔(はく)じゃなくて,台所用アルミ箔を丸めて作った細い筒を使ってるから「検電器」か。まあ何でもいいけど。

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 幅20mm 長さ60mmくらいに切った台所用アルミ箔をΦ2.0の細いステンレス線に巻いて筒を作りました。少し唾をつけてやると ほどけてこなくなりますw
真ん中に小さい穴を空けて,回転軸となる細い針金を刺します。
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 薄いアルミ板で筒の回転軸を固定する枠を作りました。瞬間接着剤でくっつけてやれば大丈夫です。

 これをダイソーで買ったガラス瓶に,金属キャップ(上部金属板)・Φ3.0のビス・六角両メネジ等を使ってセットしたら完成です。
金属箔が開くオーソドックスなタイプの はく検電器も作ったことがあるのですが,今回作ったこのタイプの方が動きが良いような気がします。
↓ 動画をご覧ください。

 ところで,上の動画のなかでもやってますが,

負の帯電体を使って箔検電器全体を正に帯電させる

という操作は,高校物理の教科書にもよく載っています。
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 ↑ クリックすると拡大表示されるので,よく見てほしいのですが,

操作② 箔検電器の上部金属板を指で触れると箔が閉じる

ってのを みんなどのように理解しているのでしょう?
「箔のところにある電子が指を通って大地へ逃げるのだ」という説明をよく見かけるのですが,これはどう考えたってヘンじゃないですか? だって下部の箔の方へ逃げてきてる電子が,

『お,上の方に逃げ道ができたゾ。負の帯電体に近づくのは嫌だけど,我慢して上へ移動して大地の方へ逃げようぜ』

などと考えるのでしょうか。そりゃないでしょー。

僕は②で起こっていることを(1)~(3)に分けて,次のように説明しています。
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 指を通って大地に逃げるのは,箔のところにある電子ではなくて,上部金属板の中にある電子でしょう。その結果,一時(いっとき)上部金属板の正電荷は過剰(上の絵では+が8個)になります。でも,すぐに箔の電子が吸い上げられるので,上部金属板の正電荷は元に(+が4個)戻ります。実際には,上部金属板から電子が1個逃げるとすぐに下の電子が1個吸い上げられるってのが繰り返されるんだろうと思います。

これが正しい説明だと思うのですが,このように書いてある教科書は見たことがありません。ネット上を探し回ったらあるのかなあ?

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2024年7月21日 (日)

【DAISOで330円】ニュートンのゆりかご

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 ダイソーは毎年 夏休みシーズンに「自由研究」のネタになる商品を発売しますが,今年2024年の夏はニュートンのゆりかごがそのラインナップに入っていました。で,さっそく買ってきて作ってみたのでご紹介します。
 この「ニュートンのゆりかご」ってのは,高校物理の教材カタログには衝突球と表記されていることが多いのですが,運動量保存則と反発係数の学習をするときに必ず見せている装置です。
ただ,世間に流布している説明がきわめてイイカゲンで,「衝撃波が伝わる」だの「運動エネルギーの伝播」だのデタラメもいいところです。上のリンク先のWikipediaでさえ,酷い説明になってて呆れます。ちゃんとした説明が知りたければココが良いと思います。

 この装置を理解するためのポイントは「同じ質量の2物体が弾性衝突すると速度交換が起こる」ということで,これはもちろん運動量保存則と反発係数の式から導出できるので,高校物理では必須の演習問題となっています。下の動画の最後に,僕が授業でいつも出題している物理クイズがあるのですが,「衝撃波伝播説」の人々はこのクイズに正解できないはずですw 「ちゃんと物理を勉強しなきゃダメよ」ってことですね :D

 ただ,このダイソーのキットはたいへん良くできていますが,製作手順3の

糸を固定パーツに通し,ボールの穴に通します。ボール上部を
セロテープどめしてください。

というところはイマイチかなあ。セロテープどめしないで糸が動くようにしておいた方がボールの位置を微調整しやすくて良いと思いますよ。
202407212

 では,6分21秒の動画をご覧になって,クイズの答えを考えてみてください。

2個のボールを衝突させると,反対側の2個のボールが飛び出す理由は以下の通りです。
Pic

 ボール1,2が速度Vでやってきて,2と3が衝突すると速度交換が起こって2が止まり,3が速度Vになります。次に3と4,1が2が衝突してそれぞれ速度交換が起こりますから,4と2が速度Vになります。次に4と5,2と3が衝突して速度交換が起こり,5と3が速度Vになります。最後に3と4が衝突して速度交換が起こるので,最終的に4と5が速度Vとなって飛び出していくのです。この6回の衝突があっという間に起こっているのです。

 動画内のクイズのようにボール1と2を一体化させて質量2mの物体にした場合は,ボール1+2の2mと,ボール3のmの衝突ですから,速度交換は起こらず,衝突直後ボール1+2は左向きV/3の速度を持ちますから(計算してみてください),ボール4と速度交換して静止したボール3と再び衝突し,それ以降は要するにぐちゃぐちゃになります。

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